Conectarse con un host externo a mysql requiere de tener los permisos adecuados, por seguridad el servidor de mysql no tiene habilitado el acceso externo y es necesario que tu le indiques que lo permita.
Bueno es tan simple activar que mysql se conecte a un host o cliente externo como correr desde la consola el siguiente comando de mysql
mysql> GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO user@'%';
Con este comando estaremos diciéndole a nuestro servidor de mysql que le permita al usuario en mención que se conecte desde cualquier ip externa
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